Как рассчитать пулю в преферансе: Полное руководство

Расчёт пули в преферансе следует систематическому процессу, разделённому на несколько этапов:
Амнистия
Пуля и гора
Прямые висты
Округление

Практические примеры расчётов пули в преферансе для троих игроков (конвенция Сочи), четверых игроков (конвенция Ленинград) и двоих игроков (конвенция Сочи) приведены в конце раздела. Но сначала разберёмся с теорией подсчёта очков в преферансе.

Немного теории

Преферанс - игра с нулевой суммой, то есть сумма очков всех игроков всегда должна быть равна нулю, а выигрыши всех игроков противоположны. Это справедливо для любого состояния пули, в середине игры или в конце. Таким образом, если у одного игрока добавляются очки, то ровно такое же количество очков вычитается у остальных игроков.

Как это работает?

Перед началом партии игроки договариваются о конвенции - Ленинград, Сочи или Ростов, а так же о том, сколько стоит один вист в валюте. Для расчётов имеет значение стоимость очков пули и горы: в Ленинграде пуля стоит 20 вистов, гора 10. В остальных конвенциях пуля и гора стоят по 10 вистов, таким образом Ленинград считается более динамичной конвенцией, рисковать тут выгоднее.

При зачислении игроку очка пули он получает оговоренное количество вистов, но поскольку сумма должна быть нулевая, то каждый игрок должен в равных долях оплатить эти висты, включая того игрока, который получил очко пули. Аналогично с горой - получая очко в гору игрок отдаёт всем игрокам оговоренное количество вистов в равных долях, включая себя самого.

Если вы играете Ленинград на троих и получили 2 в пулю, сыграв шестерную игру (оба вистующих спасовали, что избавило вас от прямых вистов), то ваш чистый доход с этой партии равен 2 * 20 - (2 * 20)/3 = 26.66 вистов

Ещё один пример. Вы играете первый круг распасов в Сочи на троих, и взятки распределились так: 3-3-4, где вы взяли 4. Таким образом в гору вашим соперникам записано по 3, вам 4. После амнистии остаётся только 1 в горе у вас. Итого ваш проигрыш составляет -(1 * 10) + (1 * 10)/3 = -6.66 вистов

Итак, мы готовы рассчитать пулю

Амнистия

Всё начинается с амнистии. Вы просто вычитаете наименьшую среди игроков пулю у всех игроков (либо, в зависимости от записи, если пуля у всех одинаковая, просто списываете её). Аналогично, амнистируют гору - наименьшая среди игроков гора вычитается у остальных, либо прибавляется, если к концу игры гора получилась отрицательная. Амнистия нужна только для упрощения расчётов и не влияет на итоговый счёт.

Пуля и гора

Расчёт пули и горы производится отдельно для каждого игрока. Очередность значения не имеет, однако важно записать итог каждого игрока в каждом расчёте, чтобы потом сложить получившиеся значения. Это будет промежуточный итог по пуле и горе. В результате должна получиться таблица, где для каждого игрока будет записан его результат и результаты соперников. Для троих игроков получится 9 значений, которые нужно сложить для каждого игрока отдельно, чтобы получить промежуточный итог. Для проверки можно сложить все промежуточные значения вместе, должен получиться ноль.

Примеры расчёта приведены в конце раздела.

Прямые висты

Тут всё просто, прямые висты - это прямой долг игрока, на которого они записаны. Если вы записали на игрока 42 виста, а он на вас 23, то итог будет 42 - 23 = 19 вистов должен игрок вам, они идут в ваш плюс, а ему - в минус.

Округление

Часто получается так, что итоговые висты игроков оказываются дробными, и если игра ведётся на неделимые объекты, например на спички, ракушки или суда, то необходимо правильно их округлить. Висты округляют только в самом конце расчёта, иначе неверное округление может немного исказить результат. Отрицательные и положительные висты округляют одинаково - к ближайшему целому; половину можно округлять до большего либо до меньшего по модулю, но важно, чтобы все значения окрулялись по одному правилу. Пример:
12.2 = 12; -12.2 = -12;
12.5 = 12 или 13; -12.5 = -12 или -13;
12.7 = 13; -12.7 = -13;

Практика

Пример расчёта пули при игре на троих (Сочи)

Пуля и гора

Юг - после применения амнистии пуля и гора у Юга обнуляются, поскольку пуля у всех игроков одинаковая, а гора - наименьшая из всех трёх игроков. Итого, пуля и гора в сумме дают 0 вистов в промежуточном итоге. Прямые висты мы рассчитаем позже, а пока промежуточный итог Юга - ноль вистов.
Запад - после амнистии пуля: 0, гора: 24 - 12 (от Юга) = 12 очков в горе. Согласно конвенции, одно очко горы равно 10 вистам. Таким образом, Запад должен всем 120 вистов, из которых получает обратно 120/3 = 40 (3 в данном случае - это количество игроков, на которых распределяются висты. Напоминание, что сам Запад тоже включается). Юг и Восток получают остаток - по 120/3 = 40 вистов каждый. Промежуточный итог Запада -120 + 40 = -80 вистов.
Восток - после амнистии пуля: 0, гора: 33 - 12 (от Юга) = 21 очко в горе. Восток должен отдать 210 вистов, из которых получает обратно 210/3 = 70. Юг и Запад получают по 210/3 = 70 вистов каждый. Промежуточный итог Востока -210 + 70 = -140 вистов.

Подведём итоги расчёта пули и горы
Юг: 0 (от себя) + 40 (от Запада) + 70 (от Востока) = 110 вистов
Запад: -120 (долг всем) + 40 (от себя) + 70 (от Востока) = -10 вистов
Восток: -210 (долг всем) + 70 (от себя) + 40 (от Запада) = -100 вистов

Прямые висты

Юг должен Западу 24, а Запад должен Югу 6, таким образом баланс в пользу Юга со стороны Запада равен 24 - 6 = 18. Со стороны Востока дела немного хуже - Юг должен Востоку 88 вистов, и может забрать только 30, итого 30 - 88 = -58 - баланс Юга со стороны Востока.
Запад должен Югу 18 вистов, это мы уже посчитали. Запад на Восток имеет 32 виста и 12 должен, то есть баланс Запада на Восток равен 32 - 12 = 20 вистов
Восток забирает у Юга 58 вистов и должен отдать Западу 20 - всё это мы только что посчитали.

Таким образом, баланс прямых вистов равен
Юг 18 (забирает у Запада) - 58 (должен Востоку) = -40
Запад -18 (должен Югу) + 20 (забирает у Востока) = 2
Восток 58 (забирает у Юга) - 20 (отдает Востоку) = 38

Итог

Поскольку округления не требуется, для завершения расчетов достаточно сложить очки
Юг 110 - 40 = 70
Запад -10 + 2 = -8
Восток -100 + 38 = -62

Ожидаемо, сумма очков снова даёт нам ноль, очки посчитаны корректно и можно расплачиваться по счёту.

Пример расчёта пули при игре на четверых (Ленинград)

Пуля и гора

Юг - после применения амнистии пуля становится 16 - 8 (наименьшая пуля у Востока) = 8, а гора 12 - 8 (наименьшая гора у Севера) = 4. Согласно конвенции, одно очко пули равно 20 вистам. Таким образом Юг получает 8 * 20 = 160 вистов. Теперь все игроки должны 8 * 20 / 4 (количество игроков) = по 40 вистов каждый, включая Юг, то есть Юг получает 160 - 40 = 120 вистов с пули. Теперь гора - очко горы стоит 10 вистов. То есть, Юг должен 4 * 10 = 40 вистов. Все игроки, включая Юг получают по 40 / 4 = 10 вистов. Итог Юга -40 + 10 = -30 вистов с горы. Суммарный итог Юга 120 - 30 = 90 вистов
Запад - после амнистии пуля: 10 - 8 (от Востока) = 2, гора: 24 - 8 (от Севера) = 16 очков в горе. Таким образом Запад получает 2 * 20 = 40 вистов. Теперь все игроки должны 2 * 20 / 4 = по 10 вистов каждый, включая Запад, то есть Запад получает 40 - 10 = 30 вистов с пули. Гора: Запад должен 16 * 10 = 160 вистов. Все игроки, включая Запад получают по 160 / 4 = 40 вистов. Промежуточный итог Запада -160 + 40 = -120 вистов с горы. Суммарный итог Запада 30 - 120 = -90 вистов
Север - после амнистии пуля: 10 - 8 (от Востока) = 2, гора минимальная, и после амнистии становится равна нулю. Таким образом Север получает 2 * 20 = 40 вистов. Все игроки должны 2 * 20 / 4 = по 10 вистов каждый, включая Север, итого Север получает 40 - 10 = 30 вистов с пули. Поскольку гора обнулилась, это и есть его промежуточный итог
Восток - после амнистии пуля обнуляется, гора: 33 - 8 (от Севера) = 25 очков в горе. Таким образом Восток с пули не получает ничего. Гора: Восток должен 25 * 10 = 250 вистов. Все игроки, включая Восток получают по 250 / 4 = 62.5 вистов. Промежуточный итог Востока -250 + 62.5 = -187.5 вистов с горы. Поскольку пуля обнулилась, это и есть его промежуточный итог

Подведём итоги расчёта пули и горы
Юг 90 (свой итог) + (40 - 10) (от Запада) + -10 (от Севера) + 62.5 (от Востока) = 172.5 вистов
Запад -90 (свой итог) + (10 - 40) (от Юга) + -10 (от Севера) + 62.5 (от Востока) = -67.5 вистов
Север 30 (свой итог) + (10 - 40) (от Юга) + (40 - 10) (от Запада) + 62.5 (от Востока) = 92.5 вистов
Восток -187.5 (свой итог) + (10 - 40) (от Юга) + -10 (от Севера) + (40 - 10) (от Запада) = -197.5 вистов

Прямые висты

Юг должен Западу 24, а Запад должен Югу 6, таким образом баланс в пользу Юга со стороны Запада равен 24 - 6 = 18. Баланс Юга с Севером равен 60 - 28 = 32 в пользу Юга. Со стороны Востока дела немного хуже - Юг должен Востоку 88 вистов, и может забрать только 30, итого 30 - 88 = -58 - баланс Юга со стороны Востока.
Запад должен Югу 18 вистов, это мы уже посчитали. Запад на Восток - 12 вистов и 42 должен, то есть баланс Запада на Восток равен 12 - 42 = -30 вистов. Запад на Север имеет 32 - 30 = 2 виста.
Север должен Югу 32 виста и 2 Западу - это это мы только что посчитали. Баланс Севера с Востоком 12 - 4 = 8 вистов Север должен Востоку.
Восток посчитан в предыдущих трех вычислениях, запишем их: забирает 58 вистов у Юга, 30 у Запада и 8 у Севера.

Таким образом, баланс прямых вистов равен
Юг 18 (забирает у Запада) + 32 (забирает у Севера) - 58 (должен Востоку) = -8
Запад -18 (должен Югу) +2 (забирает у Севера) - 30 (должен Востоку) = -46
Север -32 (должен Югу) -2 (должен Западу) -8 (должен Востоку) = -42
Восток 58 (забирает у Юга) + 30 (забирает у Запада) + 8 (забирает у Севера) = 96

Итог с округлением

Подведём итоги и округлим очки до целого (до меньшего по модулю, если нужно округлить половину виста)
Юг 172.5 - 8 = 164.5, или 164 после округления
Запад -67.5 -46 = -113.5 или -113 после округления
Север 92.5 - 42 = 50.5 или 50 после округления
Восток -197.5 + 96 = -101.5 или -101 после округления

Ожидаемо, сумма очков до и после округления снова даёт нам ноль, очки посчитаны корректно и можно расплачиваться по счёту.

Пример расчёта пули при игре на двоих (Сочи)

Пуля и гора

Юг - после применения амнистии пуля становится 0 (пуля у всех одинаковая), а гора 12 - 8 (наименьшая гора у Севера) = 4. Согласно конвенции, очко горы стоит 10 вистов. То есть, Юг должен 4 * 10 = 40 вистов. Все игроки, включая Юг получают по 40 / 2 (два игрока участвует в игре) = 20 вистов. Итог Юга -40 + 20 = -20 вистов с горы. Это и есть промежуточный итог Юга
Север - после амнистии пуля: 0, гора: 0, так как гора Севера минимальная. Таким образом промежуточный итог Севера равен 0 вистов.

Подведём итоги расчёта пули и горы
Юг: -20 (от себя) = -20 вистов
Север: 20 (от Юга) = 20 вистов

Прямые висты

Юг должен Северу 28, а Север должен Югу 60, таким образом баланс в пользу Юга со стороны Севера равен 60 - 28 = 32.
Север, соответственно, должен 32 виста отдать Югу, как мы только что посчитали.

Таким образом, баланс прямых вистов равен
Юг = 32
Север = -32

Итог

Поскольку округления не требуется, подведём итоги
Юг -20 + 32 = 12
Север 20 - 32 = -12

Ожидаемо, сумма очков снова даёт нам ноль, очки посчитаны корректно и можно расплачиваться по счёту.